新华书店写作业会被赶吗

不会。
新华书店是一个自助购书的开放性的超市，新华书店的管理规定是可以在里面写作业，只是不可以带自己的书进去。
新华书店是中华人民共和国国有图书发行企业，隶属于中共中央宣传部，中国出版集团之下，是国家官方的书店。