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智力提问

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智力提问

2024-02-29 05:54

小许新买了一辆汽车，车牌号除了汉字和字母外还有四位不含零的号码，号码的千位数比个位数大2，百位数比十位数大，如果把号码从右向左读出的数值加上原来的号码数值，正好等于16456，问此号码的千、百位数各是多少？ A．9、3 B．8、4 C．7、5 D．6、6
1个回答
2024-02-29 06:10
A.千位9 百位3
设：千位a 百位b 十位c 个位d
从右向左读出的数值=1000d+100c+10b+a
原来的号码数值=1000a+100b+10c+d

它们相加为1000d+100c+10b+a+1000a+100b+10c+d=16456
合并1001a+110b+110c+1001d=16450
因为：千位比个位大2 个位d=a-2
所以：1001a+110b+110c+1001*（a-2）=1001a+110b+110c+1001a-2002=16456

最后： 2002a+110b+110c=18458

因为0乘以任何数都为0，所以110*b 和 110*c 的值个位只能是0，所以a=4或者=9才能使个位=8.又因为18458是个万位数，所以只有=9才够大。所以千位是 a=9

2002*9+110b+110c=18458
110b+110c=18458-2002*9=18458-18018=440

最后： 110b+110c=440 从这个等式可以看出b和c其中一个最大只能是4
因为： b比c大 假设b=4 那么c=0 假设b=3 那么c=1
所以理论上十位b=4或者3都成立 只不过你给的答案只有3 所以我选A.9 3

这个数是9317 或者9407
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