浮力问题
一个实心小球分别沉入装有足量的水.酒精的容器中时,所受的浮力分别为0.9 N,0.8 ,已知酒精的密度为0.8*10^3kg/m^3,则该球的密度为多少?
1个回答
用假设法,
假设小球在酒精中漂浮,因为水的密度比酒精大,所以小球在水中肯定也会漂浮。这样,小球在两种液体中受到的浮力,应该相等,都等于小球的重力。
但这种假设所得出的结论不符合已知,所以这样的假设不成立。
因此,小球在酒精中肯定下沉。
沉在酒精中小球的浮力是0.8N,也就是说小球排开酒精的重量是0.8N,这样可以算出排开的体积,也就是小球的体积:
V=0.8(N)/9.8(N/Kg)/0.8(g)/M3=1/9.8(Kg·M3/g)
再假设:如果小球在水中也是下沉的,那么小球在水的浮力应该是V体积的水的重量,计算得1N。
由这个假设得出的结论,与已知不符合。所以此假设不成立。
因此,小球在水中是飘浮的。
在水中漂浮的小球的浮力,就等于小球的重力,根据题知,也就是0.9N,上面已经求出小球的体积。由此可以算出小球的密度。
当然,酒精的密度是0.8g/cm3
小球排开水的体积V1=F水浮/ρ水g=0.9/(10^3×10)=0.9×10^-4(m^3)
小球排开酒精的体积V2=F酒精浮/ρ酒精g=0.8/(0.8×10^3×10)=10^-4(m^3)
由以上两式可知小球在水中漂浮
G=F水浮=0.9N>0.8N
小球在酒精中下沉
V球=V2=10^-4(m^3)
m=G/g=0.9/10=0.09(kg)
ρ球=m /V球=0.09/10^-4=0.9×10^3(kg/m^3)
假设小球在酒精中漂浮,因为水的密度比酒精大,所以小球在水中肯定也会漂浮。这样,小球在两种液体中受到的浮力,应该相等,都等于小球的重力。
但这种假设所得出的结论不符合已知,所以这样的假设不成立。
因此,小球在酒精中肯定下沉。
沉在酒精中小球的浮力是0.8N,也就是说小球排开酒精的重量是0.8N,这样可以算出排开的体积,也就是小球的体积:
V=0.8(N)/9.8(N/Kg)/0.8(g)/M3=1/9.8(Kg·M3/g)
再假设:如果小球在水中也是下沉的,那么小球在水的浮力应该是V体积的水的重量,计算得1N。
由这个假设得出的结论,与已知不符合。所以此假设不成立。
因此,小球在水中是飘浮的。
在水中漂浮的小球的浮力,就等于小球的重力,根据题知,也就是0.9N,上面已经求出小球的体积。由此可以算出小球的密度。
当然,酒精的密度是0.8g/cm3
小球排开水的体积V1=F水浮/ρ水g=0.9/(10^3×10)=0.9×10^-4(m^3)
小球排开酒精的体积V2=F酒精浮/ρ酒精g=0.8/(0.8×10^3×10)=10^-4(m^3)
由以上两式可知小球在水中漂浮
G=F水浮=0.9N>0.8N
小球在酒精中下沉
V球=V2=10^-4(m^3)
m=G/g=0.9/10=0.09(kg)
ρ球=m /V球=0.09/10^-4=0.9×10^3(kg/m^3)
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