孩子之间产生争执，父母应该怎么做？

昨天晚上下班回家发现图图被邻居小女孩儿咬了，手背上一个红色的圆，一圈儿的牙印。看了真是心疼~~~~还好没有破皮。他还跟我说是妹妹咬的。图图的性格，天生不会打人，被咬了顶多哭两声，一会儿就哄住了，倒是那个小女孩哭的更厉害。婆婆说，他跟这小女孩一起争抢一个玩具，正僵持的时候，这小女孩一口咬到他的手背上。 其实，小孩打架、争抢是很正常的事情，关键看大人的态度，这个小女孩属于比较强势那种，虽然比图图小，个子也比图图低，但是从不示弱，还特别会造声势。平时每次抢东西，她奶奶还在一边帮着抢，生怕自己孩子吃亏。我们都看在眼里，觉得要尊重小孩子的世界，真产生矛盾了咱再制止就行，没必要在一边暗暗使劲儿。这次倒好，把图图咬成那样了，这小女孩奶奶一句关心的话都没说，还恶人先告状，说是你们图图先打我们了一下！你当别人都是傻子么，图图奶奶还有几个老太太都在一边看着呢。我婆婆还是什么也没吭声，大家都知道她是什么人，楼上楼下的，为了孩子，闹矛盾，没必要。婆婆只是跟我们说，以后尽量不跟他们在一起玩了。 不知道大家有没有遇到过这种情况。小孩的性格遗传的很厉害，我们两口都不是强势的人，孩子自然也不是那种性格，每次他跟这小女孩抢东西时候，抢了半天，都会抬头看一下我和他爸爸，貌似是想寻求一点帮助，我们俩总是无动于衷。现在想想，也不知道图图从我们脸上看到了什么？是支持还是反对？ 想知道大家都是如何处理孩子之间的争执的？