排列组合问题 附上讲解

能做几道就几道 谢谢！ NOIP2002TG-C-1 在书架上放有编号为1 ，2 ，．．．，n的n本书。现将n本书全部取下然后再放回去，当放回去时要求每本书都不能放在原来的位置上。例如：n = 3时： 原来位置为：1 2 3 放回去时只能为：3 1 2 或 2 3 1 这两种 问题：求当n = 5时满足以上条件的放法共有多少种？（不用列出每种放法） NOIP2008TG-C-2 书架上有21本书，编号从1到21，从其中选4本，其中每两本的编号都不相邻的选法一共有______种。 NOIP2006TG-C-2 将边长为 n 的正三角形每边 n 等分，过每个分点分别做另外两边的平行线，得到若干个正三角形， 我们称为小三角形。正三角形的一条通路是一条连续的折线，起点是最上面的一个小三角形，终点是最下面一行位于中间的小三角形。在通路中，只允许由一个小三角形走到另一个与其有公共边的且位于同一行或下一行的小三角形，并且每个小三角形不能经过两次或两次以上（图中是 n=5 时一条通路的例 子）。设 n=10，则该正三角形的不同的通路的总数为_ __。 NOIP2007TG-C-1 给定n个有标号的球，标号依次为1，2，…，n。将这n个球放入r个相同的盒子里，不允许有空盒，其不同放置方法的总数记为S(n,r)。例如，S(4,2)=7，这7种不同的放置