有没有姓“北”的，或者以“北”字开头的复姓？

有姓“北”的。

北姓是一个人数极少的汉姓，但源流众多。其一源于蚩尤之姜姓；其二由北郭等汉族复姓简化而来；其三源于古癸北部落，出自虞帝第三妃癸北氏，属于以先祖名字为姓。其四源于古玄菟郡，出自高句丽民族，属于因地为姓且汉化改姓为氏。其五出自张姓，避祸，改为北姓。其六源于古邶国，出自上古商朝大夫北伯的封地，属于以国名为氏。

迁徙分布

北氏虽然是古老的姓氏，历史悠久，但人口很少，地理分布也很分散。今河北省的黄骅市、曲阳县，陕西省的西安市，山西省的汾阳市，四川省的德昌县，内蒙古自治区的包头市等地，均有北氏族人分布，但按全国人口统计资料表明，至2008年，北氏族人现有人口一千七百十五人左右，其中男性九百三十余人，女性七百八十余人，仅占全国人口总数的0.00011%左右。