矢志不渝：坚定

C

解析：

第一步：判断题干词语间逻辑关系。

矢志不渝比喻永远不变心，坚定指意志坚强，不动摇，二者为近义关系。

第二步：判断选项词语间逻辑关系。

A项：举案齐眉比喻相互尊敬，敬畏指敬重又害怕，二者不是近义关系，与题干逻辑关系不一致，排除；

B项：相濡以沫比喻用微薄的力量互相帮助，相爱指相互爱慕、关爱，二者无明显逻辑关系，与题干逻辑关系不一致，排除；

C项：抽刀断丝比喻做事果断，二者为近义关系，与题干逻辑关系一致，当选；

D项：和风细雨比喻语音和行为方式方法温和，柔弱指体弱，易感疲劳的，二者无明显逻辑关系，与题干逻辑关系不一致，排除。

故正确答案为C。