卵形和针针是什么样画的
1个回答
找一根铁丝弯成一个圆圈,使其直径恰恰等于平行线间的距离d。可以想象得到,对于这样的圆圈来说,不管怎么扔下,都将和平行线有两个交点。
因此,如果圆圈扔下的次数为n次,那么相交的交点总数必为2n。 现在设想把圆圈拉直,变成一条长为πd的铁丝。
显然,这样的铁丝扔下时与平行线相交的情形要比圆圈复杂些,可能有4个交点,3个交点,2个交点,1个交点,甚至于都不相交。 由于圆圈和直线的长度同为πd,根据机会均等的原理,当它们投掷次数较多,且相等时,两者与平行线组交点的总数可望也是一样的。这就是说,当长为πd的铁丝扔下n次时,与平行线相交的交点总数应大致为2n。
现在转而讨论铁丝长为l的情形。当投掷次数n增大的时候,这种铁丝跟平行线相交的交点总数m应当与长度l成正比,因而有:m=kl,式中k是比例系数。为了求出k来,只需注意到,对于l=πk的特殊情形,有m=2n。于是求得k=(2n)/(πd)。
代入前式就有:m≈(2ln)/(πd)
因此,如果圆圈扔下的次数为n次,那么相交的交点总数必为2n。 现在设想把圆圈拉直,变成一条长为πd的铁丝。
显然,这样的铁丝扔下时与平行线相交的情形要比圆圈复杂些,可能有4个交点,3个交点,2个交点,1个交点,甚至于都不相交。 由于圆圈和直线的长度同为πd,根据机会均等的原理,当它们投掷次数较多,且相等时,两者与平行线组交点的总数可望也是一样的。这就是说,当长为πd的铁丝扔下n次时,与平行线相交的交点总数应大致为2n。
现在转而讨论铁丝长为l的情形。当投掷次数n增大的时候,这种铁丝跟平行线相交的交点总数m应当与长度l成正比,因而有:m=kl,式中k是比例系数。为了求出k来,只需注意到,对于l=πk的特殊情形,有m=2n。于是求得k=(2n)/(πd)。
代入前式就有:m≈(2ln)/(πd)
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