高二数学……

2022-04-25 17:25

已知(x+1/x)的n次方的展开式的第二项的系数是8。1,求n的值。2,求展开式中的常数项。要过程…快!
5个回答
第二项系数C1n=8 n=8
第五项是常数项C48=70
二次项系数第R项是(R-1) 所以N=8
C
n
4
常数项只要X与1/X 的幂次相同就行了 这样可以算出来R-1=4 所以是第5项 即C =70
8
【1】二项式[x+(1/x)]^n展开式的通项为
T(1+r)=C(n,r)×(x^r)×[x^(r-n)]
由题设可知,C(n,1)=8
n!/[1!×(n-1)!]=8
n=8.
【2】由题设可知,(x^r)×[x^(r-8)]=1,
∴2r-8=0 r=4.
∴常数项为T(4+1)=C(8,4)=70
1.n=8.
2.8*7*6*5/(4*3*2*1)=70
1(x+1/x)的n次方的展开式的第二项为n×x^(n-1)×1/x^1,故其系数为n,于是n=8。
2 取第五项为(8!/(8-4)!4!)×x^n×1/x^n=8!/(8-4)!4!=70
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