分解整数

讲思路不擅长啊...大体是这样了:
如15而言,外循环i从1到7,针对每一个i,都计算从它开始的连续和值,等于15了就输出一行.你还是看下伪代码吧:
n=15;
for(i=1;i<=n/2;i++)
{
sum=0;
for(j=i;j<=n/2+1;j++)
{
sum+=j;
if(sum==n)
{
for(k=i;k<=j;k++)
printf("%d ",k);
printf("\n");
break;
}
}
}

好吧..我重新研究了下,发现你的数据规模太大了,如果按上面的算法,效率非常低,改进了算法,如下:

思路:
如15,有3种情况,一种是2个数字:7,8,一种是3个数字:4,5,6,一种是5个数字:1,2,3,4,5;
我们先求得每种情况的平均值,如情况2的:15/3=5,然后就可以列出4,5,6了.
我们发现,如果是偶数个数字,如2个数字,平均值15/2=7.5,小数部分必然是0.5,这可以想象得到.
而奇数个数字的情况,如3个数字,15/3=5,平均值必然是整数.这也可以想象得到.
如是有以下算法:
long i,n,sqrtn,first;
scanf("%ld",&n);
sqrtn=(int)sqrt(n*2); //第t行
for(i=2;i<=sqrtn;i++)
{
first=n/i-(i-1)/2;
if((float)n/i-n/i==(i+1.0)/2.0-(i+1)/2 && first>0) //第s行
{
printf("%ld+...+%ld (%ld)",first,first+i-1,i);
}
printf("\n");
}
}

如注释处,第s行代码为关键代码(float)n/i-n/i==(i+1.0)/2.0-(i+1)/2即平均值的情况,这里也可以用求余.first>0即所有项必须为正整数.
第t行代码,连续正整数个数小于sqrt(N*2);这个可以从高斯求和公式推出来.