收音机是怎么利用RLC电路达到换台的目的的？

是利用改变电容器的电容量（或改变电感线圈的电感量）改变输入回路的固有频率，使它同所要收听的某个电台信号发生谐振，将不需要的信号抑制掉，这样就达到了换台的作用。

RLC并联谐振
无线电（调幅）收音机是靠LC谐振电路来实现选台的。空中各种频率的电台信号被收音机的磁性天线接收，经过调谐LC电路，改变调谐电容，就可以对不同的射频实现共振（谐振），选择要听的电台频率进行放大处理。
选频电路，类似电容电感振荡电路！

R 可以忽略。是LC 谐振，调台就是调整电容量。