一道数学题,大家帮帮忙~
如图,一个六边形的6个内角都是120度,其连续四边AB,BC,CD,DE的长依次是1,9,9,5厘米,那么这个六边形的周长是?请给我说明一下为什么,我一定会加分的!
2个回答
向两边延长AB,CD,EF,形成正三角形。再加上里面的3个小正三角形,不难了吧?
加分哦,谢谢了
加分哦,谢谢了
解:
如图,设直线AB、CD、EF相交于P、Q、R
因为六边形所有的内角等于120度
所以容易得出∠P=∠Q=∠R=60度
所以△PQR及△PBC、△AFQ、△DER都是等边三角形
所以PC=BC=BF=9(厘米),DR=DE=ER=5(厘米)
因为CD=9(厘米)
所以PR=9+9+5=23(厘米)
所以PQ=QR=23
因为AB=1(厘米),BF=9(厘米)
所以AQ=23-1-9=13(厘米)
所以AF=QF=AQ=13(厘米)
所以EF=23-5-13=5(厘米)
所以六边形周长=1+9+9+5+5+13=42(厘米)
江苏吴云超祝你学习进步
如图,设直线AB、CD、EF相交于P、Q、R
因为六边形所有的内角等于120度
所以容易得出∠P=∠Q=∠R=60度
所以△PQR及△PBC、△AFQ、△DER都是等边三角形
所以PC=BC=BF=9(厘米),DR=DE=ER=5(厘米)
因为CD=9(厘米)
所以PR=9+9+5=23(厘米)
所以PQ=QR=23
因为AB=1(厘米),BF=9(厘米)
所以AQ=23-1-9=13(厘米)
所以AF=QF=AQ=13(厘米)
所以EF=23-5-13=5(厘米)
所以六边形周长=1+9+9+5+5+13=42(厘米)
江苏吴云超祝你学习进步
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