一个关于集合的问题,高手进!
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你要先知道这个结论,如果有限集S的元素个数是n(S),则S的子集个数是2^n(S)个
题目条件(2)告诉你n(A)=n(B)=100,所以代入(1)中就有了2^100+2^100+2^n(C)=2^n(A∪B∪C),又2^100+2^100=2^101,所以2^101+2^n(C)=2^n(A∪B∪C),两边同除以2^101就得到1+2^[n(C)-101]=2^[n(A∪B∪C)-101]
题目条件(2)告诉你n(A)=n(B)=100,所以代入(1)中就有了2^100+2^100+2^n(C)=2^n(A∪B∪C),又2^100+2^100=2^101,所以2^101+2^n(C)=2^n(A∪B∪C),两边同除以2^101就得到1+2^[n(C)-101]=2^[n(A∪B∪C)-101]
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