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甲乙丙三人步行的速度分别是甲每分钟100米,乙每分钟90米,丙每分钟75米,甲在a地乙丙在b地,三人同时出发,甲与乙丙相对而行,甲和乙相遇2.5分钟后,甲和乙又相遇了求ab之间的距离。
2个回答
速度: V1=100 V2=90 V3=75 甲与乙相遇的时间:T1,甲与丙相遇的时间:T2
则:V1T1+V2T1=V1T2+V3T2=ab
T1+2.5=T2
解得:T1=29.17
T2=31.67
ab=5542.3米
则:V1T1+V2T1=V1T2+V3T2=ab
T1+2.5=T2
解得:T1=29.17
T2=31.67
ab=5542.3米
用方程很好做。
设ab之间的距离为M米,
甲乙相遇所用时间Ta=M/(100+90),
甲丙相遇所用时间Tb=M/(100+75),
两者相差2.5分钟,故有关系:Ta+2.5=Tb,
根据上述信息列方程:
M/(100+90)+2.5=M/(100+75)
解得:M=16625/3(米)。
小学生算术解法:
从甲乙相遇到甲丙相遇用时2.5秒,
在2.5秒的时间里,甲丙共走行(100+75)×2.5=437.5(米),
也就是说当甲乙相遇的那一刻,甲丙相距437.5米,
也就是已丙相距437.5米,
已每分钟比丙多走90-75=15(米),
拉开丙437.5米的距离需要的时间=437.5÷(90-75)=175/6(分钟),
也就是从开始到甲乙相遇所用的时间,
从而ab之间的距离=(100+90)×175/6=16625/3(米)
综合算式:(100+75)×2.5÷(90-75)×(100+90)=16625/3(米)。
设ab之间的距离为M米,
甲乙相遇所用时间Ta=M/(100+90),
甲丙相遇所用时间Tb=M/(100+75),
两者相差2.5分钟,故有关系:Ta+2.5=Tb,
根据上述信息列方程:
M/(100+90)+2.5=M/(100+75)
解得:M=16625/3(米)。
小学生算术解法:
从甲乙相遇到甲丙相遇用时2.5秒,
在2.5秒的时间里,甲丙共走行(100+75)×2.5=437.5(米),
也就是说当甲乙相遇的那一刻,甲丙相距437.5米,
也就是已丙相距437.5米,
已每分钟比丙多走90-75=15(米),
拉开丙437.5米的距离需要的时间=437.5÷(90-75)=175/6(分钟),
也就是从开始到甲乙相遇所用的时间,
从而ab之间的距离=(100+90)×175/6=16625/3(米)
综合算式:(100+75)×2.5÷(90-75)×(100+90)=16625/3(米)。
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