一道经典的数学题
有一个梯形,如果它的上底增加2米,下底和高不变,它的面积就增加4。8平方米;如果下底和上底都不变,高增加2米,它的面积就增加8。5平方米,求原梯形的面积。用简易方程有解法吗?
4个回答
有一个梯形,如果它的上底增加2米,下底和高不变,它的面积就增加4。8平方米;如果下底和上底都不变,高增加2米,它的面积就增加8。5平方米,求原梯形的面积。
问题补充:用简易方程有解法吗?
{(上底+2+下底)*高}/2=原梯形的面积+4.8
变形得:(上底+下底)*高/2+高=原梯形的面积+4.8
高=4.8
(上底+下底)*(高+2)/2=原梯形的面积+8.5
变形得:(上底+下底)*高/2+(上底+下底)=原梯形的面积+8.5
(上底+下底)=8.5
原梯形的面积=(上底+下底)*高/2=(8.5*4.8)/2=20.4平方米
回答者:welfshow - 经理 四级 1-12 10:26
设上底为a,下底为b,高为h,面积为s,
列方程,
(a+b)h/2=s (1)
(a+b+2)h/2=s+4.8 (2)
(a+b)(h+2)/2=s+8.5 (3)
由(1)(2)求得 h=4.8
由(2)(3)求得 a+b=8.5
所以原梯形面积为s=(a+b)h/2=8.5*4.8/2= 20.4平方米
问题补充:用简易方程有解法吗?
{(上底+2+下底)*高}/2=原梯形的面积+4.8
变形得:(上底+下底)*高/2+高=原梯形的面积+4.8
高=4.8
(上底+下底)*(高+2)/2=原梯形的面积+8.5
变形得:(上底+下底)*高/2+(上底+下底)=原梯形的面积+8.5
(上底+下底)=8.5
原梯形的面积=(上底+下底)*高/2=(8.5*4.8)/2=20.4平方米
回答者:welfshow - 经理 四级 1-12 10:26
设上底为a,下底为b,高为h,面积为s,
列方程,
(a+b)h/2=s (1)
(a+b+2)h/2=s+4.8 (2)
(a+b)(h+2)/2=s+8.5 (3)
由(1)(2)求得 h=4.8
由(2)(3)求得 a+b=8.5
所以原梯形面积为s=(a+b)h/2=8.5*4.8/2= 20.4平方米
{(上底+2+下底)*高}/2=原梯形的面积+4.8
变形得:(上底+下底)*高/2+高=原梯形的面积+4.8
高=4.8
(上底+下底)*(高+2)/2=原梯形的面积+8.5
变形得:(上底+下底)*高/2+(上底+下底)=原梯形的面积+8.5
(上底+下底)=8.5
原梯形的面积=(上底+下底)*高/2=(8.5*4.8)/2=20.4平方米
变形得:(上底+下底)*高/2+高=原梯形的面积+4.8
高=4.8
(上底+下底)*(高+2)/2=原梯形的面积+8.5
变形得:(上底+下底)*高/2+(上底+下底)=原梯形的面积+8.5
(上底+下底)=8.5
原梯形的面积=(上底+下底)*高/2=(8.5*4.8)/2=20.4平方米
又取最后所余的一半又三个给第三个人,所以最后所余的应为3*2=6个
再取其余一半又二个给第二人,所以其余应为(6+2)*2=16个
取它的一半又一个给第一个人,所以一共(16+1)*2=34个
这种题应该使用倒推法
再取其余一半又二个给第二人,所以其余应为(6+2)*2=16个
取它的一半又一个给第一个人,所以一共(16+1)*2=34个
这种题应该使用倒推法
设上底为a,下底为b,高为h,面积为s,
列方程,
(a+b)h/2=s (1)
(a+b+2)h/2=s+4.8 (2)
(a+b)(h+2)/2=s+8.5 (3)
由(1)(2)求得 h=4.8
由(2)(3)求得 a+b=8.5
所以原梯形面积为s=(a+b)h/2=8.5*4.8/2= 20.4平方米
列方程,
(a+b)h/2=s (1)
(a+b+2)h/2=s+4.8 (2)
(a+b)(h+2)/2=s+8.5 (3)
由(1)(2)求得 h=4.8
由(2)(3)求得 a+b=8.5
所以原梯形面积为s=(a+b)h/2=8.5*4.8/2= 20.4平方米
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