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一道小学的奥数题

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一道小学的奥数题

2022-09-06 23:00

2002减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,依次类推,一直减到余下的1/2002.最后剩下的数是( ).要说清原因,为什么这样做.
2个回答
2022-09-07 00:54
2002减去它的1/2,余下2002*(1-1/2),
再减去他的1/3,余下2002*(1-1/2)*(1-1/3),
再减去他的1/4,余下2002*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4),
......
一直减到余下的1/2002.最后剩下
2002*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*...*(1-1/2002)
=2002*(1/2)*(2/3)*(3/4)*...*(2001/2002)[约分后得]
=1.
2022-09-07 00:23
2002*（1/2）*（2/3）*（3/4）*（4/5）*.....*（2001/2002）=1
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