我现在是初级韩国语水平，要认真学习多久可以过4级呢？

你现在是兴趣学习还是专业呢？如果是兴趣学习的话，对于四级有些难度，不过主要还是看你学习外语的环境。
虽然现在韩国语等级考试难度有所下降，不过要想过四级的话，如果是专业学习的话，学的比较好的话，需要两年的时间，以上是可以参考的。不过如果学习环境好的话，也许时间会更短

看个人情况，努力学习的话还是很有可能的，韩语对中国人来说 学起来比较容易些，因为有很多词语是中文词语直接翻译过去的。但是，还是要认真学，那样会够用的。看个人的努力吧。