·有42名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法？如果有43名学生了？

8种

正确做法为
1、分解42=2*3*7，要求全部分成质数
2、其中2一个，3一个，7一个
3、第一步取2，可以取0-1个，取法两种
4、第二步取3，可以取0-1个，取法两种
5、第三步取7，可以取0-1个，取法两种
2*2*2=8种

来一个比较难的，有一个数字=
2*2*2*3*3*5*5*5*7*7*11*13
2有3个，3有2个，5有3个，7有2个，11有1个，13有一个
所以有（3+1）*（2+1）*（3+1）*（2+1）*（1+1）*（1+1）=576种

42名学生可以这样排，每排的人分别为：
1 2 3 6 7 14 21 42
相应的行数为42 21 14 7 6 3 2 1
如果有43名的话，就只能两种排法了：
每排1个，或43个。
相应的行数为43 1

42=1*2*3*7
可排1行，2行，3行，6行，7行，14行，21行，42行
43为质数，只能排成1行，或43行