数学天才回答这个问题过程、分析路程
若丨x+1丨+丨y-2丨+丨z+3丨=0,求丨x丨+丨y丨+丨z丨的值 试讨论;x为有理数,丨x-1丨+丨x-3丨有没有最小值?如果有,求出这个最小值;如果没有,请说出理由。 我要思路
1个回答
解:从题给条件可知:x=-1,y=2,z=-3;所以丨x丨+丨y丨+丨z丨=1+2+3=6
第二个问题:丨x-1丨+丨x-3丨可以分三段来分析,
①x<1时,原式=-(x-1)-(x-3)=4-2x,该式的值随x的增大而减小;
②1≤x≤3时,原式=x-1-(x-3)=2,该式是一常数;
③x>3时,原式=x-1+x-3=2x-4,该式的值随x的增大而增大。
从上分析可以知道,原式有最小值,其最小值为2(1≤x≤3时)
如果你是学过一次函数的初二学生,那么把这三段函数图像画出来就一目了然了。
第二个问题:丨x-1丨+丨x-3丨可以分三段来分析,
①x<1时,原式=-(x-1)-(x-3)=4-2x,该式的值随x的增大而减小;
②1≤x≤3时,原式=x-1-(x-3)=2,该式是一常数;
③x>3时,原式=x-1+x-3=2x-4,该式的值随x的增大而增大。
从上分析可以知道,原式有最小值,其最小值为2(1≤x≤3时)
如果你是学过一次函数的初二学生,那么把这三段函数图像画出来就一目了然了。
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