微积分究竟是牛顿发明的还是莱布尼茨?
1个回答
在创立微积分方面,莱布尼茨与牛顿功绩相当。就发明时间而言,牛顿早于莱布尼茨;就发表时间而言,莱布尼茨则先于牛顿。公认:牛顿和莱布尼茨都是微积分的发明人,他们的微积分各有特色。牛顿和莱布尼茨从不同的角度工作,各自独立地发现微积分基本定理,并建立了一套有效的微分和积分算法,他们都把微积分从几何形式中解脱出来,采用了代数方法和记号,从面扩展了它的应用范围,都把面积、体积及以前作为和来处理的问题归结到积分(反微分)。这样,速度、切线、极值、求和的问题全都归结为微分和积分。
牛顿对微积分的研究是从力学或运动学的角度,从速度概念开始,考虑了速度的问题。牛顿把自己的发现称为“流数术”,他把连续变化的量称为流动量或流量;把无限小的时间间隔叫做瞬;而流量的速度,也就是流量在无限小时间内的变化率,则称为流动率或流数。因此牛顿的“流数法”就是以流量、流数和瞬为基本概念的微积分学。莱布尼茨则更多地从几何学的角度,从求切线问题开始,突出了切线的概念。他研究了求曲线的切线问题和求曲线下的面积问题的相互联系,明确指出了微分和积分是互逆的两个运算过程。
由于莱布尼茨的微分符号和积分符号都简明易懂、方便好用,一直被人们沿用至今。
牛顿对微积分的研究是从力学或运动学的角度,从速度概念开始,考虑了速度的问题。牛顿把自己的发现称为“流数术”,他把连续变化的量称为流动量或流量;把无限小的时间间隔叫做瞬;而流量的速度,也就是流量在无限小时间内的变化率,则称为流动率或流数。因此牛顿的“流数法”就是以流量、流数和瞬为基本概念的微积分学。莱布尼茨则更多地从几何学的角度,从求切线问题开始,突出了切线的概念。他研究了求曲线的切线问题和求曲线下的面积问题的相互联系,明确指出了微分和积分是互逆的两个运算过程。
由于莱布尼茨的微分符号和积分符号都简明易懂、方便好用,一直被人们沿用至今。
相关问答
牛顿和莱布尼茨创立的微积分有什么异同?
研究方向不同,表示的符号不同,两位共同创立了微积分。
牛顿莱布尼茨之间有什么有趣的小故事?
牛顿为了与莱布尼茨争夺微积分发明权,打压莱布尼茨,黑了莱布尼茨一辈子
牛顿莱布尼茨公式
牛顿布莱尼茨公式通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函穗睁数或者不定积分之间的联系。 牛顿-莱布尼兹公式,又称为微积分基本定理,其内容是:若函数f(x)在闭区间[a, b]上连续...
全文莱布尼茨判别法故事?
莱布尼茨定理是判别交错级数敛散性的一种方法。 戈特弗里德·威廉·莱布尼茨,德国哲学家、数学家,历史上少见的通才,被誉为十七世纪的亚里士多德。他本人是一名律师,经常往返于各大城镇,他许多的公式都是...
全文<莱布尼茨的赞歌>这本书中写的是是那么
讲哲学和代数的啊
高数题--为什么说牛顿-莱布尼茨公式成为微分学和积分学之间的桥梁?
自从有了牛顿-莱布尼茨公式 积分学起了巨大变化 只要知道此函数的原函数就可计算出定积分 并非都是连续函数才可用此公式
微积分是牛顿发明的吗?
是牛顿发明的!!!
莱布尼茨定理是什么
莱布尼茨定理,也称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间a到区间b上的定积分,等于它的任意一个原函数在区间上的增量。莱布尼茨...
全文德国哲学家莱布尼茨的故事说明什么?
对莱布尼茨哲学的叙述、分析和批判 《对莱布尼茨哲学的叙述、分析和批判》是费尔巴哈的早期著作。写于1836年,出版于1837年。是作者在广泛深入地研究了莱布尼茨著作的基础上写成的,书中含有丰富的资...
全文莱布尼茨提倡用什么来研究逻辑?
莱布尼茨提倡用“归纳逻辑”方法来研究逻辑。 归纳逻辑是一种以假设为基础,将其细分并从理论上推理出结论的方法。它不仅是纯粹的偶然发现,而是一种通过分则宽绝析和概括从而推断出合理结论的过程,而且比较...
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