一条小船顺流航行48千米,逆流航行24千米。共用8小时;顺流航行36千米,逆流航行30千米,也是用8小时。

2022-09-24 05:08

3个回答
顺流航行48千米,逆流航行24千米。共用8小时;即顺流航行6千米,逆流航行3千米,用8/8=1小时。
顺流航行36千米,逆流航行30千米。共用8小时;即顺流航行6千米,逆流航行5千米,用8/6=4/3小时。
逆水速是(5-3)÷(4/3-1)=2÷1/3=6千米/小时
顺水速是6÷(1-3/6)=6÷1/2=12千米/小时
水速是(12-6)÷2=3千米/小时
静水速是(12+6)÷2=9千米/小时
静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度; 船速-水速=逆水速度
故设船速为x,水速为y,则有:48/(x+y)+24/(x-y)=8 36/(x+y)+30/(x-y)=8 ①
设x+y为m,x-y为n,则解方程①得m=2n,所以x=3y。
带入原方程①得x=9,y=3
即静水速度为9m/s,水流速度为3m/s。
48/(x+y)+24/(x-y)=8
36/(x+y)+30/(x-y)=8

x=3y
y=3
x=9
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