高一数学超难题
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令sinα=1,则f(1)>=0;令2+cosβ=1,则f(1)<=0
从而得出f(1)=0;
f(1)=1+b+c=0
f(3)=9+3b+c<=0
联立两方程得c>=3;
f(x)开口向上,f(x)在[-1,1]上大于0 ,f(x)在[1,3]上小于0
可知道在(-∞,1)上,函数是单调递减的,所以f(-1)最大,令sinα=-1
所以f(-1)=10
得方程f(-1)=1-b+c=10
再联立f(1)=1+b+c=0可得b=-5,c=4
所以f(x)=x^2-5x+4
从而得出f(1)=0;
f(1)=1+b+c=0
f(3)=9+3b+c<=0
联立两方程得c>=3;
f(x)开口向上,f(x)在[-1,1]上大于0 ,f(x)在[1,3]上小于0
可知道在(-∞,1)上,函数是单调递减的,所以f(-1)最大,令sinα=-1
所以f(-1)=10
得方程f(-1)=1-b+c=10
再联立f(1)=1+b+c=0可得b=-5,c=4
所以f(x)=x^2-5x+4
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