有一串分数：1/1，1/2 ,2/1 ,1/3 ,2/2 ,3/1 ,1/4 ,2/3 ,3/

解：
分组：
(1/1)，(1/2，2/1)，(1/3，2/2，3/1)，(1/4，2/3，3/2，4/1)，……
规律：从第1组开始，第n组有n个分数，分子从1到n，分母从n到1，分子+分母=n+1
3+15=18，18-1=17
3/15是第17组的第3个数。
1+2+...+16+3=16×17/2
+3=139
3/15是数列的第139个数。

（1）分子：1
1，2
1，2，3
1，2，3，4…
分母：1
2，1
3，2，1
4，3，2，1…
第一组有一个数，第二组有两个数，以此类推。
则估计991个大概在40多组，先假设在45组：（1+45）乘45除以2=1035，但太大，则选第44组，得990.由于990是第44组的最后一个，所以991在第45组内的第一个，则分母是1，因为第45组有45个数字，所以分母是45.则这个分数是1/45。
（2）由分子和分母（除第一组外）的最前项和最后项都是1可知17/30不可能在最前项和最后项，由分子是17可知，它是那组数的第17个，由分母是30可知，它应排在第17-1+30=46个，可知本组是第46组（因为这组有46个数字）。所以应该先算出在它之前的45组共有多少个数字再加上它在这组的第多少个就行了。
（1+45）乘45除以2+17=1052（个）