求初二的因式分解题,越快越好!

初二数学因式分解测试题
刘锦珍
一、 选择题：
1. 多项式15x3y4m2－35x4y2m2+20x3ym的各项公因式是（ ）
A 5x3y B 5x3ym C 5x3m D5x3m2y
2. 下列从左到右的变形中是因式分解的是（ ）
A (a+b)2=a2+2ab+b2 B x2-4x+5=(x-2x)2+1
C x2-5x-6=(x+6)(x-1) D x2-10x+25=(x-5)2
3. 若多项式x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A 6 B 3 C －6 D －6或6
4. 把多项式a2+a-b2-b用分组分解法分解因式不同的分组方法有（ ）
A 1种 B 2种 C 3种 D 4种
5. 多项式a2+b2, x2-y2, -x2-y2, -a2+b2中，能分解因式的有（ ）
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
6. 如果多项式x2－mx－15能分解因式，则m的值为（ ）
A 2或－2 B 14或－14 C 2或－14 D ±2或±14
7. 下列各多项式中不含有因式 (x-1) 的是（ ）
A x3-x2-x+1 B x2+y-xy-x C x2-2x-y2+1 D (x2+3x)2-(2x+2)2
8. 若 则x为（ ）
A 1 B －1 C D －2
9. 若多项式4ab－4a2－b2－m有一个因式为（1-2a+b）则m的值为（ ）
A 0 B 1 C －1 D 4
10. 如果 (a2＋b2－3) (a2+b2) －10 = 0那么a2+b2的值为（ ）
A －2 B 5 C 2 D －2或5
二、分解下列各式：
1、- m2 – n2 + 2mn + 1 2、(a + b)3d – 4(a + b)2cd+4(a + b)c2d

3. (x + a)2 – (x – a)2 4.

5. –x5y – xy +2x3y 6. x6 – x4 – x2 + 1

7. (x +3) (x +2) +x2 – 9 8. (x –y)3 +9(x – y) –6(x – y)2

9. (a2 + b2 –1 )2 – 4a2b2 10. (ax + by)2 + (bx – ay)2

三、 简便方法计算：
1. 2.

四、 化简求值：
1. 2ax2 – 8axy + 8ay2 – 2a 2. 已知：a2 – b2 – 5=0 c2 – d2 – 2 =0
其中x –2 y =1 a=3 求：(ac + bd)2 – (ad + bc)2的值

五、 观察下列分解因式的过程： 分解因式的方法，叫做 配方法。
x2 + 2ax – 3a2 请你用配方法分解因式：
=x2+2ax+a2 – a2 – 3a2 （先加上a2,再减去a2） m2 – 4mn +3n2
=(x+a)2 – 4a2 （运用完全平方公式）
=(x+a+2a) (x+a – 2a) （运用平方差公式）
=(x+3a) (x – a)
像上面这样通过加减项配出完全平方式把二次三项式

3a(a-b)(a+b)-6(b-a)^2
=3a(a-b)(a+b)-6(a-b)^2
=(a-b)(3a^2+3ab-6a+6b)
=3(a-b)(a^2+ab-2a+2b)
1.已知a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求证（ax+by)^2+(bx-ay)^2=1

2.关于x的二次三项式，二次项系数是1，常数项-12，并且它在整数范围内能够因式分解，试写出4个符合要求的二次三项式。

3.已知多项式x^4+4x^2+3x+4有一个因式为x^2+ax+1,求a的值以及多项式的另一个因式。