求助这个极限是怎么求出来的,第一步分子有理化我知道,但是第二步完全糊涂了,求大神帮助解释一下,感谢
5个回答
x趋向无穷大时,√Ax^n+Bx+C= √Ax^n
所以第二步为 4x/(x+x)=2
所以第二步为 4x/(x+x)=2
分子分母同时除以x得4/[√(1+1/x)+√(1-3/x)
lim(4/[√(1+1/x)+√(1-3/x)])=4/(1+1)=2
lim(4/[√(1+1/x)+√(1-3/x)])=4/(1+1)=2
上下同除以x啊
可化成:lim4/(√(1+1/x)+√(1-3/x))
当x无穷大时,原式=4/[(√1+0)+(√1-0)]
=4/2
=2
可化成:lim4/(√(1+1/x)+√(1-3/x))
当x无穷大时,原式=4/[(√1+0)+(√1-0)]
=4/2
=2
根号里的式子可以写成x(x+1)、x(x-3)
当x趋向无穷大时,(x+1)趋向x;(x-3)趋向x;
所以分母趋向2x,得4x/2x=2
当x趋向无穷大时,(x+1)趋向x;(x-3)趋向x;
所以分母趋向2x,得4x/2x=2
分子分母同乘 两个根号式相加的一个式子
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