难倒一片的小学数学题，谁能帮忙解一下？

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难倒一片的小学数学题，谁能帮忙解一下？

2022-09-30 13:01

好难哪！！！我左思右想，前思后想，还是没能想出个结果，帮忙下哈！！！题目见下图求空白部分面积，已知黑色部分面积为5平方厘米，整个图形为四分之一圆。

5个回答

2022-09-30 17:12

解：设半圆半径为x厘米。
则1/4*（2x）²×∏＝5
∴ x²=5/∏
S＝1/2×x²×∏＝1/2×5/∏×∏＝2.5（平方厘米）
答：空白部分的面积为2.5平方厘米。

2022-09-30 17:11

设大圆的半径为r,则小圆为0.5r
根据关系
1/4πr^2=5+1/2π(0.5r)^2
得到1/8πr^2=5
两边乘以4
S=1/2πr^2=20

2022-09-30 15:30

空白部分面积和阴影面积一样也是5平方厘米。

一个大圆面积等于四个小圆面积，半个大圆等于两个圆面积，半个大圆里包含一个小圆，所以阴影面积等于空白面积。

我可能说的不太明白，细想很好理解的。画图好理解。

设小圆半径为r,大圆2r

2022-09-30 13:58

设大的1\4圆半径为R
把此图左侧补全
那么 2空白图形面积=2*1/4圆面积-2*5平方厘米
一解就出来了

2022-09-30 13:25

要求的空白部分的圆的半径是整个大圆半径的一半，所以大圆的面积是空白部分所在的圆的面积的4倍，
设所求的空白部分的面积是x
则有（x+5）*4=4*（2*x）
解出x=5平方厘米

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