简单的微积分问题~

3X/8+(sin(2X))/4+(sin(4X))/32+c

....错了

像这种cosx的偶数次幂的积分问题，应该用半角公式降幂
其中 ^4 表示四次方
∫ cos^4(X)dx
=∫{[cos(2X)+1]/2}^2dx
=(1/4)*{∫[cos^2(2X)+ 2 COS(2X)+ 1]dx}
=(1/4)*{∫cos^2(2X)dx + sin(2X)+ x }
=(1/4)*{(1/2)*∫[cos(4X)+ 1]dx + sin(2X)+ x }
=(1/4)*{(1/8)*sin(4X)+ x/2 + sin(2X)+ x }+ C
= (1/32)sin(4x) + (1/4)*sin(2X)+ 3x/8 + C

错了。这是复合函数求导，您没有对上限求导。
答案：3(x^2)*e^(1/x^3)
您的答案少乘了3X平方
思路：假设积分已经积出来了，上限代进去了。然后求导，可是上限代的并不是
X，而是X的三次方，求导时，函数形式复原，但是还要再进行一次复合
函数求导，结果要多乘一个：3X^2.