因果稳定系统的z域条件

因果稳定系统的z域条件：系统是因果的充要条件为系统函数是因果的，系统是稳定的充要条件为系统函数绝对可和。

连续信号x（t）=3cos（10πt）+cos（20πt），信号与系统中，如果离散系统稳定，则系统函数的极点必须全部位于单位圆内。t=t1的输出y(t1)只取决于t≤t1的输入x(t≤t1)时，则此系统为因果系统。

对于连续时间系统

t=t1的输出y(t1)只取决于t≤t1的输入x(t≤t1)时，则此系统为因果系统。特殊的，当该系统为线性移不变系统时：

（1）时域判决：系统的冲激响应函数h(t)，在t<0的条件下，h(t)=0，则此系统为因果系统；如果系统的单位冲激响应在t>0时，h(t)=0，就说该系统是反因果的。

（2）S域判决：系统函数的收敛域应该是s平面上某一收敛轴的右半平面。换句话说，系统函数的极点只能分布在s平面上收敛轴的左半平面。