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数列极限的定义到底是什么意思，还有n>N是什么意思

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数列极限的定义到底是什么意思，还有n>N是什么意思

2022-10-03 16:13

1个回答

2022-10-03 17:49

设 {Xn} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限
其实意思就是这个数列趋向于一个数，这个数就是数列的极限。
n>N的意思就是这个数列不一定每一项都是趋向于这个数的，但是必须在数列的某一项后面的所有项都趋向于这个数
例如数列，-1,3,4，-3，-5,6，1/2,1/3,1/4，1/5.....这个数列开始的项都没什么规律，但是从1/2这项开始，后面的项都是趋向于0的，所有这个数列的极限就是0，也就是n>6,此时N=6，满足∣Xn-a∣<ε

不懂追问

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　　定义：设 {Xn} 为实数数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限。　　N只是...

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求证n的n次方根的极限为1

1个回答2022-09-09 05:25

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