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四对夫妇坐在圆桌旁。如果要每对夫妇都坐在一起的话，有几种方式排列他们座位的方式？

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四对夫妇坐在圆桌旁。如果要每对夫妇都坐在一起的话，有几种方式排列他们座位的方式？

2022-10-06 07:17

是有关于排列组合的题目
3个回答
2022-10-06 11:48
由于是圆桌，所以我们现在任意取一对夫妇先来定出他们的位置，那么其他三对的夫妇则分别在他们的左边右边以及对面，那么对于那三对的夫妇排列则是3！再乘以每对夫妇在坐位上的互换即2！所以说式子为3！*3*2！最后再乘以定下位置的那对夫妇的互换2就可以了
答案是72
2022-10-06 09:48
把每对夫妇捆在一起算。就是有4个空位放进4对人。
4*3*2*1=24种方法。
因为是圆桌，没有队伍首尾的分别，
也就是说1个圆桌排列，按不同的首尾分开，就可以分出4种排列。
每4种队伍首尾排列，只能成1种圆桌排列。
24/4=6
每对夫妇之间有2种方法排列。
2^4*6=96种。

如果不对，请指出
2022-10-06 07:23
二楼讲解得很好
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