奥数一题,谢谢。

2022-10-12 12:13

把20厘米的线段分成两段,并且在每一段上作一正方形,已知两个正方形的面积差为40平方厘米,求两线段各长多少厘米?过程哦。
4个回答
两段的和是20,平方差是40,根据平方差公式,两段的差是40÷20=2
所以第一段(20+2)÷2=11厘米,第二段20-11=9厘米
1 设大正方形的边长为x
由题意得方程:
x^2-40=(20-x)^2
x^2-40=400+x^2-40x
40x=440
x=11

所以大正方形面积为11^2=121
两个正方形边长分别为:x分米,(20-x)分米。

2 (20-x)^2-x^2=40
40x=400-40
40x=360
x=9

小正方形边长分别为9厘米,面积=9×9=81平方厘分米

大正方形边长分别为20-9=11厘米,面积=11×11=121平方厘米
a方-b方=40
(a-b)(a+b)=40
(a-b)*20=40
a-b=2

a-b=2
a+b=20
a=11 b=9
错题。。。。
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