一个同学在计算多边形内角和时求得结果为2020度重新检查时发现少加了一个内角，求这个内角及这个多边形的

解：设少加的度数为x°此多边形为n边形。

1125°+x=（n-2）×180°。

x=180°×（n-2）-1125°。

0°＜x＜180°。

0＜180°×（n-2）-1125°＜180。

8.2＜n＜9.3。

n=9。

x=180°×（9-2）-1125°=135°。

此多边形是九边形，少加的那个内角的度数是135°。

点评：

本题考查的是多边形的内角和公式．解答此题的关键是把所求的角正确的分解为180°与一个正整数的积再减去一个小于180°的角的形式，再根据多边形的内角和公式即可求解。

多边形的概念：

数学用语，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。

由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。