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小明在计算一个多边形的内角和时。求得的内角和为2220度，同学指出他的计算结果不对。小明重新检查后

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小明在计算一个多边形的内角和时。求得的内角和为2220度，同学指出他的计算结果不对。小明重新检查后

2022-12-03 16:48

小明在计算一个多边形的内角和时。求得的内角和为2220度，同学指出他的计算结果不对。小明重新检查后。发现少加了一个内角。小明少加的这个内角为多少度？这个多边形是几边形？
1个回答
2022-12-03 17:32
解：多边形的内角和都是180°的整数倍，
2220°÷180°＝12……60°
则少加的这个内角是180°-60°＝120°
∴这个多边形的内角和应是2220°+120°＝2340°
设这个多边形的边数是n，则
（n-2）×180°＝2340°
解得：n＝15
答：小明少加的这个内角为120°，这个多边形是15边形。
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