九连环的解法简单
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解开九连环共需要256步,只要上或下一个环,就算一步,不是在框架上滑动。希望大家能够通过独立思考,解决这个问题。九连环的解下和套上是一对逆过程。解法跟计算机的格雷码是同一原理。
九连环的每个环互相制约,只有第一环能够自由上下。要想下/上第n个环,就必须满足两个条件(第一个环除外)。一、第n-1个环在架上;二、第n-1个环前面的环全部不在架上。玩九连环就是要努力满足上面的两个条件。解下九连环本质上要从后面的环开始下,而先下前面的环,是为了下后面的环,前面的环还要装上,不算是真正地取下来。
我们先从最简单的一连环开始。解一连环需要1步:一下。解二连环需要1步:一、二下。那解三连环呢?需要4步:一下,三下,一上,一、二下。也就是解一个连环,再把最后一个环解下,再上一个一环,再解一个二连环。那解一个四连环,需要7步:一、二下,四下,一、二上,一下,三下,一上,一、二下。也就是解一个二连环,再解最后一个环,再上一个二连环,再解一个三连环。
也就是说,解N连环,就是先解一个N-2连环,再解最后一个环,再上N-2连环,再解N-1连环。
解一连环需要1步,解二连环需要1步,由此可知,解三连环需要4步,解四连环需要7步,解五连环需要16步,解六连环需要31步,解七连环需要64步,解八需要127步,解九连环需要256步,解十连环需要682步……以后的类推。
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