初一下数学第一章的知识点
帮忙整理一下初一下册数学第一章的知识点吧,不需要太多。是初一下册的数学第一章
2个回答
1.(a+b)(a-b)=a的平方-b的平方
2.(a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方
3.(a-b)的平方=a的平方-2ab+b的平方
2.(a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方
3.(a-b)的平方=a的平方-2ab+b的平方
一、邻补角:两条直线相交所成的四个角中,有公共顶点,并且有一条公共边,这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角,即邻补角一定是补角,但补角不一定是邻补角。
二、对顶角:是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线,因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。
对顶角的性质:对顶角相等。
三、垂直
1、垂直:两条直线所成的四个角中,有一个是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线,它们的交点叫做垂足。记做a⊥b
垂直是相交的一种特殊情形。
2、垂线的性质:
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
3、画法:①一靠(已知直线)②二过(定点)③三画(垂线)
4、空间的垂直关系
四、平行线
1、 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。记做a‖b
2、 “三线八角”:两条直线被第三条直线所截形成的
① 同位角:“同方同位”即在两条直线的上方或下方,在第三条直线的同一侧。
② 内错角:“之间两侧”即在两条直线之间,在第三条直线的两侧。
③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间,在第三条直线的同旁。
3、 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
4、 平行线的判定方法
① 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;
② 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;
③ 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行;
④ 平行于同一条直线的两条直线平行;
⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行。
5、 平行线的性质:
①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;
②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;
③两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
6、 两条平行线的距离:同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离。
7、 命题:判断一件事情的语句,叫做命题,由题设和结论两部分组成。
五平移
1、平移:在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
说明:①、平移不改变图形的形状和大小,改变图形的位置;②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。③图形平移的方向,不一定是水平的
2、平移的性质:经过平移,对应线段、对应角分别相等,对应点所连的线段平行且相等。
二、对顶角:是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线,因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。
对顶角的性质:对顶角相等。
三、垂直
1、垂直:两条直线所成的四个角中,有一个是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线,它们的交点叫做垂足。记做a⊥b
垂直是相交的一种特殊情形。
2、垂线的性质:
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
3、画法:①一靠(已知直线)②二过(定点)③三画(垂线)
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四、平行线
1、 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。记做a‖b
2、 “三线八角”:两条直线被第三条直线所截形成的
① 同位角:“同方同位”即在两条直线的上方或下方,在第三条直线的同一侧。
② 内错角:“之间两侧”即在两条直线之间,在第三条直线的两侧。
③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间,在第三条直线的同旁。
3、 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
4、 平行线的判定方法
① 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;
② 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;
③ 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行;
④ 平行于同一条直线的两条直线平行;
⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行。
5、 平行线的性质:
①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;
②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;
③两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
6、 两条平行线的距离:同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离。
7、 命题:判断一件事情的语句,叫做命题,由题设和结论两部分组成。
五平移
1、平移:在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
说明:①、平移不改变图形的形状和大小,改变图形的位置;②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。③图形平移的方向,不一定是水平的
2、平移的性质:经过平移,对应线段、对应角分别相等,对应点所连的线段平行且相等。
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