是高中英语试卷上的一题，希望有高手来详细解答O(∩_∩)O哈！谢谢了。

首先，time有两个意思：时间，次
我们看到just
in
time
-
正好。这里显然time作“规定的时间”讲。
我们看到at
times
-
有时候。这里的times显然是“几次”的意思。
所以表示时间的时候用in，表示次的时候用at。
因为有despite，逗号前后的两部分逻辑上是相反的，那就是说要回答我“没有”
no具有否定的意思，而any没有否定的意思（只有not
...
any才会看出否定）
结合起来分析应该使用at
no
time，一次也没有。
实际上in
no
time和at
no
time是两个固定搭配的词组：
in
no
time:
in
a
relatively
short
time
立即、马上
He
will
come
back
in
no
time.
他很快就会回来的。
at
no
time:
never
从不
At
no
time
in
his
life
has
he
been
braver
than
in
that
case.
他一生中从来没有像那一回那么勇敢。
你这个题目因为有程度副词提前，所以使用倒装句式：
程度副词
+
do
助动词
+
主语
+
动词原形