高斯是怎么解决正十七边行的?
4个回答
步骤一:
给一⊙O,作两垂直的直径OA、OB,
作C点使OC=1/4OB,
作D点使∠OCD=1/4∠OCA
作AO延长线上E点使得∠DCE=45度
步骤二:
作AE中点M,并以M为圆心作一圆过A点,
此圆交OB于F点,再以D为圆心,作一圆
过F点,此圆交直线OA于G4和G6两点。
步骤三:
过G4作OA垂直线交⊙O于P4,
过G6作OA垂直线交⊙O于P6,
则以⊙O为基准圆,A为正十七边形之第一顶点,
P4为第四顶点,P6为第六顶点。
以1/2弧P4P6为半径,即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点。
给一⊙O,作两垂直的直径OA、OB,
作C点使OC=1/4OB,
作D点使∠OCD=1/4∠OCA
作AO延长线上E点使得∠DCE=45度
步骤二:
作AE中点M,并以M为圆心作一圆过A点,
此圆交OB于F点,再以D为圆心,作一圆
过F点,此圆交直线OA于G4和G6两点。
步骤三:
过G4作OA垂直线交⊙O于P4,
过G6作OA垂直线交⊙O于P6,
则以⊙O为基准圆,A为正十七边形之第一顶点,
P4为第四顶点,P6为第六顶点。
以1/2弧P4P6为半径,即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点。
最早的十七边形画法创造人为高斯。高斯(1777~1855年),德国数学家、物理学家和天文学家。在童年时代就表现出非凡的数学天才。三岁学会算术,八岁因发现等差数列求和公式而深得老师和同学的钦佩。1799年以代数基本定理的四个漂亮证明获得博士学位。高斯的数学成就遍及各个领域,其中许多都有着划时代的意义。同时,高斯在天文学、大地测量学和磁学的研究中也都有杰出的贡献。
1801年,高斯证明:如果k是质数的费马数,那么就可以用直尺和圆规将圆周k等分。高斯本人就是根据这个定理作出了正十七边形,解决了两千年来悬而未决的难题。
道理
当时,如果高斯的老师告诉了高斯这是道2000多年没人解答出来的题目,高斯就不会画出这个正十七边形。这说明了你不怕困难,困难就会被攻克,当你惧怕困难,你就不会胜利。
1801年,高斯证明:如果k是质数的费马数,那么就可以用直尺和圆规将圆周k等分。高斯本人就是根据这个定理作出了正十七边形,解决了两千年来悬而未决的难题。
道理
当时,如果高斯的老师告诉了高斯这是道2000多年没人解答出来的题目,高斯就不会画出这个正十七边形。这说明了你不怕困难,困难就会被攻克,当你惧怕困难,你就不会胜利。
利用阳光和一把没有刻度的刻度尺。
最早的十七边形画法创造人为高斯。高斯(1777~1855年),德国数学家、物理学家和天文学家。在童年时代就表现出非凡的数学天才。三岁学会算术,八岁因发现等差数列求和公式而深得老师和同学的钦佩。1799年以代数基本定理的四个漂亮证明获得博士学位。高斯的数学成就遍及各个领域,其中许多都有着划时代的意义。同时,高斯在天文学、大地测量学和磁学的研究中也都有杰出的贡献。
1801年,高斯证明:如果k是质数的费马数,那么就可以用直尺和圆规将圆周k等分。高斯本人就是根据这个定理作出了正十七边形,解决了两千年来悬而未决的难题。
道理
当时,如果高斯的老师告诉了高斯这是道2000多年没人解答出来的题目,高斯就不会画出这个正十七边形。这说明了你不怕困难,困难就会被攻克,当你惧怕困难,你就不会胜利。
1801年,高斯证明:如果k是质数的费马数,那么就可以用直尺和圆规将圆周k等分。高斯本人就是根据这个定理作出了正十七边形,解决了两千年来悬而未决的难题。
道理
当时,如果高斯的老师告诉了高斯这是道2000多年没人解答出来的题目,高斯就不会画出这个正十七边形。这说明了你不怕困难,困难就会被攻克,当你惧怕困难,你就不会胜利。
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