桌上有7只杯子，杯口全部朝上，每次翻转4个杯子使杯口朝下。

不管经过多少次翻转，都不能使全部杯口朝下。

一开始的全部杯子都是朝上的，翻转4个后就有4个朝下，3个朝上

因为每次要翻转4个，那么现在来分析其后的每次翻转：

如果把朝上的杯子翻转单数个，那么也要把朝下的杯子翻转单数个（因为4-单数=单数）；如果把朝上的杯子翻转双数个，那么也要把朝下的杯子翻转双数个。

也就是说，杯口朝下的个数始终是双数。这样子空说有点难理解，举个例吧，用“V”表示朝上的杯子，“A”表示朝下的杯子

一开始：V
V
V
V
V
V
V

翻一次：A
A
A
A
V
V
V

翻二次：V
A
A
A
A
A
A
（第一种情况）

翻一次：A
A
A
A
V
V
V

翻二次：V
V
A
A
A
A
V
（第二种情况）

翻一次：A
A
A
A
V
V
V

翻二次：V
V
V
A
A
V
V（第三种情况）

可见，不管怎样翻，杯口朝下的个数都是双数，要使全部杯子（7个）杯口朝下是不可能的。

说的有点空洞，如果不能理解请追问。