数学高手来
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y'+ycosx=e^(-sinx)
令y'+ycosx=0
dy/dx=-ycosx
dy/y=-cosxdx
ln|y|=-sinx+C
y=Ce^(-sinx)
令y=ue^(-sinx)
y'=u'e^(-sinx)-cosx*ue^(-sinx)
将y'和y带入原式有
u'e^(-sinx)-cosx*ue^(-sinx)+cosx*ue^(-sinx)=e^(-sinx)
得到u'=1即u=x+C
所以y=(x+C)e^(-sinx),即为所求
用的是常数变易法
令y'+ycosx=0
dy/dx=-ycosx
dy/y=-cosxdx
ln|y|=-sinx+C
y=Ce^(-sinx)
令y=ue^(-sinx)
y'=u'e^(-sinx)-cosx*ue^(-sinx)
将y'和y带入原式有
u'e^(-sinx)-cosx*ue^(-sinx)+cosx*ue^(-sinx)=e^(-sinx)
得到u'=1即u=x+C
所以y=(x+C)e^(-sinx),即为所求
用的是常数变易法
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