关于数列的定义

定义：
数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。
数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
表示方法：
如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。如 。
数列通项公式的特点：
（1）有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一。
（2）有些数列没有通项公式（如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，...）。
递推公式。
数列递推公式特点：
（1）有些数列的递推公式可以有不同形式，即不唯一。
（2）有些数列没有递推公式。
有递推公式不一定有通项公式。

一定次序就是他们之间有一定关系，但不一定有通项公式。至于无理数前面已经给解释了。