线性代数这句话是什么意思?
为什么能消去同行矩阵?
2个回答
adj表示伴随矩阵。
矩阵A的伴随矩阵即由A中各元素的代数余子式所构成的矩阵的转置矩阵。
以三阶矩阵为例:
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
首先求出 各代数余子式
A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32
A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31
A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - a22 * a31
A21 = (-1)^3 * (a12 * a33 - a13 * a32) = -a12 * a33 + a13 * a32
……
A33 = (-1)^6 * (a11 * a22 - a12 * a21) = a11 * a22 - a12 * a21
其伴随矩阵就是:
A11 A12 A13
A21 A22 A23
A31 A32 A33 的转置矩阵 AT(T为上标)
矩阵A的伴随矩阵即由A中各元素的代数余子式所构成的矩阵的转置矩阵。
以三阶矩阵为例:
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
首先求出 各代数余子式
A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32
A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31
A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - a22 * a31
A21 = (-1)^3 * (a12 * a33 - a13 * a32) = -a12 * a33 + a13 * a32
……
A33 = (-1)^6 * (a11 * a22 - a12 * a21) = a11 * a22 - a12 * a21
其伴随矩阵就是:
A11 A12 A13
A21 A22 A23
A31 A32 A33 的转置矩阵 AT(T为上标)
这是说的分块矩阵,可以把块当成元素,就是消去同一行的其他元素。
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