热传导方程是什么？

热传导方程是：

其中：u=u(t,x,y,z)表温度，它是时间变数t与空间变数（x，y，z）的函数；k是热扩散率，决定于材料的热传导率、密度与热容。

热传导方程式（或称热方程）是一个重要的偏微分方程，它描述一个区域内的温度如何随时间变化。

应用

热方程在许多现象的数学模型中出现，而且常在金融数学中作为期权的模型出现。著名的布莱克－斯科尔斯模型中的差分方程可以转成热方程，并从此导出较简单的解。

许多简单期权的延伸模型没有解析解，因此必须以数值方法计算模型给出的定价。热方程可以用Crank-Nicolson法有效地求数值解，此方法也可用于许多无解析解的模型。