数学题,要答案,还有画图,谢谢了
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2,已知抛物线y=-x²+2x+3与X轴交于A、B两点与Y轴交于点C,抛物线的顶点为M。
(1)△ABC的面积S△ABC=6;S△ABM=8。
y=-x²+2x+3=0时,x²-2x-3=0,(x+1)(x-3)=0,x1=-1,x2=3
A点坐标为A(-1,0),B点坐标为B(3,0),AB=|-1|+3=4
x=0时,y=3,C点坐标为C(0,3),高OC=3,
S△ABC=4×3/2=6;
对称轴方程为x=(3-|-1|)/2=1,x=1,
或由x²-2x-3=0得x=2/2=1,(判别式:△=0)
将x=1代入y=-x²+2x+3=-1+2+3=4,
M点坐标为M(1,4)
S△ABM=4×4/2=8。
(2)利用图象可得,当x满足-1≤x≤0,或2≤x≤3 时,0≤y≤3。
y=0时,x1=-1,x2=3;
y=3时,y=-x²+2x+3=3,-x²+2x=0,x3=0,x3=2
当-1≤x≤0,或2≤x≤3时0≤y≤3。
3,方程2x²-3x-4=0的判别式:△>0,∵4ac为负,方程有相异两实根。
x1=3/4+(1/4)√(9+32)≈0.75+1.6=2.4,
x1≈2.4,x2≈-0.9。
(1)△ABC的面积S△ABC=6;S△ABM=8。
y=-x²+2x+3=0时,x²-2x-3=0,(x+1)(x-3)=0,x1=-1,x2=3
A点坐标为A(-1,0),B点坐标为B(3,0),AB=|-1|+3=4
x=0时,y=3,C点坐标为C(0,3),高OC=3,
S△ABC=4×3/2=6;
对称轴方程为x=(3-|-1|)/2=1,x=1,
或由x²-2x-3=0得x=2/2=1,(判别式:△=0)
将x=1代入y=-x²+2x+3=-1+2+3=4,
M点坐标为M(1,4)
S△ABM=4×4/2=8。
(2)利用图象可得,当x满足-1≤x≤0,或2≤x≤3 时,0≤y≤3。
y=0时,x1=-1,x2=3;
y=3时,y=-x²+2x+3=3,-x²+2x=0,x3=0,x3=2
当-1≤x≤0,或2≤x≤3时0≤y≤3。
3,方程2x²-3x-4=0的判别式:△>0,∵4ac为负,方程有相异两实根。
x1=3/4+(1/4)√(9+32)≈0.75+1.6=2.4,
x1≈2.4,x2≈-0.9。
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