请问三角形的中心、重心、垂心、外心、内心各是什么意思?
1个回答
正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点叫中心
一个物体的各部分都要受到重力的作用。从效果上看,我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心。
重心的几条性质:
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3);空间直角坐标系——横坐标:(x1+x2+x3)/3
纵坐标:(y1+y2+y3)/3
竖坐标:(z1+z2+z3)/3
5、三角形内到三边距离之积最大的点
三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
锐角三角形垂心在三角形内部。
直角三角形垂心在三角形直角顶点。
钝角三角形垂心在三角形外部。
垂心是高线的交点
垂心是从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线的交点。
三角形三个顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6个四点圆。
内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心。
直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心。
三角形的旁切圆(与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆)的圆心叫做旁心。旁心是一个三角形内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点,它到三边的距离相等。。三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心,而且一定在三角形外。
一个物体的各部分都要受到重力的作用。从效果上看,我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心。
重心的几条性质:
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3);空间直角坐标系——横坐标:(x1+x2+x3)/3
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5、三角形内到三边距离之积最大的点
三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
锐角三角形垂心在三角形内部。
直角三角形垂心在三角形直角顶点。
钝角三角形垂心在三角形外部。
垂心是高线的交点
垂心是从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线的交点。
三角形三个顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6个四点圆。
内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心。
直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心。
三角形的旁切圆(与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆)的圆心叫做旁心。旁心是一个三角形内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点,它到三边的距离相等。。三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心,而且一定在三角形外。
相关问答
“垂老别”中“垂老”怎么翻译?
垂:将近,靠近。
垂青的垂是什么意思
垂青 : chuí qīnɡ 青:青眼,黑眼珠。表示尊重爱悦。语出《晋书·阮籍传》,阮能为青白眼,对尊重喜爱之人,目光正视,眼珠在中间,为青眼;对鄙薄憎恶之人,目光向上或斜视,为白眼。
垂钓的 垂是什么意思?
垂下的意思,整体来说就是垂下钓竿来钓鱼🐟
垂钓的垂是什么意思
就是东西一头挂下去。
湖边垂钓中垂的意思
吊杆上的丝钩垂直放入水中。
名垂千古的垂什么意思?
垂:流传;千古:久远。这个词是比喻一个人的英名千古流传。出自唐朝杜甫的《醉时歌》:“德尊一代常坎坷,名垂万古知何用。”
垂纶和垂钓是什么意思
1.垂钓。就是钓鱼的意思 2,后常以“垂纶”指隐居或退隐 3.借指隐士。 4,指钓鱼的用具
垂垂暮老
垂垂暮老具体如下: 一、简述 垂垂暮老是汉语成语,拼音是【chuí chuí mù lǎo】,形容渐渐衰老的状态。垂:将,快要;暮:晚,老年。出处:宋·张元干《庐川词·醉落魄》:“年华垂暮犹离索...
全文垂是什么意思
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因垂死听 是什么意思
interesting?interesting 英 [ˈɪntrəstɪŋ]美 [ˈɪntrɪstɪŋ] adj. 有趣的;令人感兴趣的,有趣的;引起兴趣的;令人关注的
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