怎样判断一个分数，能否化成有限小数

在最简分数情况下,看分数的分母。
如果分母只含有2和5两个因数,这个分数就能化成有限小数。
如果分母含有2、5以外的因数,就不能化成有限小数。
如：9/25=0.36 分母只含有因数5,能化成有限小数。
7/12 ≈0.58333…… 分母中除了2以外,还有质因数3,不能化成有限小数。

一个分数在最简分数的情况下,如果它的分母只含有2和5两个质因数,这个分数就能化成有限小数.
如：
6/25=0.24,分母25只含有质因数5,所以6/25就能化成有限小数.
5/16=0.3125,分母16只含有质因数2,所以5/16就能化成有限小数.
7/20=0.35,分母20只含有质因数2及5,所以7/20就能化成有限小数.
5/14≈0.36,分母14除了含有质因数2外,还含有质因数7,所以5/14不就能化成有限小数.

一、先看这个分数是不是最简分数.如果不是最简分数,要约分,约成最简分数.（问题已说明是最简分数,这步就不要了）
二、把这个分数的分母分解质因数.
三、如果这个分数的分母除了2和5以外,还含有其它质因数,那么这个分数就不能化成有限小数；如果这个分数的分母除了2和5以外,不再含有其它质因数,这个分数就能化成有限小数.例如,5/6,6=2*3,6含2和5以外的质因数3,所以这个分数不能化成有限小数.11/8、23/125、47/200,8=2*2*2(只含有2）、125=5*5*5(只含有5）、200=2*2*2*5*5(只含有2和5）这三个分数的分母只含有质因数2和5,没有2和5以外的质因数,所以这三个最简分数都能化成有限小数.