演讲比赛后，老师要把35支钢笔和42本练习本平均奖给六年级（五）班的参赛队员，结果缺1支钢笔，多2本练习

解：因为，结果缺1支钢笔，35+1=36

所以，参赛队员是36的因数；

又因为，多2本练习本，那么，42-2=40；

所以，参赛队员是40的因数；

所以，我们只要找出36和40的最大公因数即可；

所以，找出36的因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36共9个因数；

再找出40的因数：
1，2，4，5，8，10，20，40共8个因数；

所以，36和40的公因数为：1，2，4共三个因数；

所以，36和40最大的公因数为：4

所以，参赛队员最多有4人；
答：参赛队员最多有4人。