两平行线之间的距离公式怎么推导出来的，求过程详细

设两平行直线方程分别为
l1:ax+by+c1=0,l2:ax+by+c2=0
不妨取l1上一点p（m,n)则am+bn=-c1
两平行线间的距离等价于点到直线的距离，即p到l2的距离，设为d
则d=l
am+bn+c2
l/根号（a^2+b^2)=l
-c1+c2
l/根号（a^2+b^2)=l
c1-c2
l/根号（a^2+b^2)
推导出来了，如有不懂可继续追问，谢谢

设两条平行线是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0
在直线Ax+By+C1=0上随意找一点(m,-Am/B-C1/B)，则此点到另一条直线的距离就是两条平行线之间的距离
所以d=|Am-Am-C1+C2|/(根号A²+B²)=|C1-C2|/(根号A²+B²)
这就是公式的推导过程。