正比例的例子有哪些?
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(1)正方形的周长与边长 (比值:4)。
(2)同圆的周长与直径 (比值:π)。
(3)购买的总价与购买的数量(比值:单价)。
(4)速度一定,路程和时间成正比例;时间一定,路程和速度成正比例。
解:aX=Y中,a不变,则 X与Y成正比例。一个变量随着另一个变量的变化而变化。
(5)圆的周长和半径成正比例
解:因为圆的周长除以圆的半径=2π,所以圆的周长和半径成正比例。
不属于正比例的易错例子:
(1)易错题:圆的面积(S):半径(R)=πR
解:这个比例是错误的,它不属于正比例。因为(S:R=πR)因为根据上面所说,比值须是一个不变的量,而比的前项和后项必须是可以变化的量,如果R变化,那比值也会变化,所以圆的面积与半径不成正比例。
(2)易错题:圆的面积(S):π=R·R(一定)
解:这是一个错误的比例,因为比值是不变的量,前项与后项应随着一个的变化而变化,而在这里,比值是个固定的量,而π也是一个固定的量,前项无法变化,这个比例就成了一个固定的比例,不符合上面所说的前项和后项必须是可以变化的量。
(3)易错题:正方形的面积与边长中, S:A=A
解:由上述可以看出:比值是个变量,它不能与比的任意一项相同,所以这个比例也不是正比例。
但如果圆的面积(S):(R·R) (R的平方)=π,这可看成一个正比例,它是S与(R·R)成正比例。
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