奇变偶不变 符号看象限什么意思
2个回答
这是记忆三角函数诱导公式的口诀。例如计算:sin240;tan240
sin240=sin(180+60)=-sin60;
sin240=sin(270-30)=-cos30。
以上的180度是90度的偶数(2)倍,结果仍然是原来的函数(正弦),
而270度是90度的奇数(3)倍,结果就变成了原函数的余函数(余弦),
因为原来的角240度是第三项限的角,原函数的符号是负的。
“奇变偶不变”是说,角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数,则函数名称不变,如果是奇数,则要变成它的余函数(正、余弦互相变,正、余切互相变,正、余割互相变)
“符号看象限”是说,要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号。
sin240=sin(180+60)=-sin60;
sin240=sin(270-30)=-cos30。
以上的180度是90度的偶数(2)倍,结果仍然是原来的函数(正弦),
而270度是90度的奇数(3)倍,结果就变成了原函数的余函数(余弦),
因为原来的角240度是第三项限的角,原函数的符号是负的。
“奇变偶不变”是说,角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数,则函数名称不变,如果是奇数,则要变成它的余函数(正、余弦互相变,正、余切互相变,正、余割互相变)
“符号看象限”是说,要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号。
.“奇变偶不变,符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。
具体解释如下:
1、“奇变偶不变”的意思是:例如cos(270°-α)=
-
sinα中,
270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变;又sin(180°+α)=
-
sinα中,
180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。
2、“符号看象限”的意思是:通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α)=
-
sinα中,
视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边为负号。又如sin(180°+α)=
-
sinα
中,
视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号。注意:公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角。
3、另外这个口诀还能记住正切、余切、正割、余割的诱导公式,推导过程与上面的正弦、余弦相同。
具体解释如下:
1、“奇变偶不变”的意思是:例如cos(270°-α)=
-
sinα中,
270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变;又sin(180°+α)=
-
sinα中,
180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。
2、“符号看象限”的意思是:通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α)=
-
sinα中,
视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边为负号。又如sin(180°+α)=
-
sinα
中,
视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号。注意:公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角。
3、另外这个口诀还能记住正切、余切、正割、余割的诱导公式,推导过程与上面的正弦、余弦相同。
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奇变偶不变符号看象限 怎么看是第几象限
看第几象限要根据具体情况来看:通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α)= - sinα中, 视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式...
全文奇变偶不变符号看象限什么意思奇变偶不变符号看象限的含义
1、奇变偶不变,符号看象限是诱导公式的口诀。 2、奇变偶不变(对k而言,指k取奇数或偶数),符号看象限(看原函数,同时可把α看成是锐角)。公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),...
全文奇变偶不变 符号看象限 中,符号看象限,如果是“奇变” 是看“变”后的象限,还是看“变”前的象限啊
看“变”前的,例如cos(π/2+x)=-sinx π/2+x(x视作锐角),为二象限角,cos在二象限为负,因此为-sinx。如果看变后,那sin在二象限为正哦~~ 真诚希望这些回答能帮助到您...
全文数学里面,奇变偶不变,符号看象限,符号看的是谁的象限?
答案 比如说sin(x+nπ/2) 奇偶指的是n 当n为偶数时候,三角函数名不变,还是sin 符号看象限是指把x 当做锐角然后算出sin(x+nπ/2)的值,看他的正负,这个值是正的,那么就是正的,这...
全文奇变偶不变,符号看象限是什么意思?
您好! sin(kπ/2±a) = ? 奇变偶不变:即:k为奇数时,结果是cos; k为奇数时,结果仍是sin; 符号看象限:即:首先把a看做锐角,根据k值,看kπ/2±a...
全文奇变偶不变 符号看象限是什么?
奇变偶不变,符号看象限是诱导公式的口诀。 公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆:水平诱导名不变;符号...
全文奇变偶不变,符号看象限 什么意思
奇变偶不变是指90度的奇数倍时sin和cos互换,tan和cot互换。符号看象限是指把所有的a角都当作时锐角来考虑其象限符号。
奇变偶不变符号看象限是什么意思
“奇变偶不变,符号看象限”是三角函数诱导公式的记忆口诀,其中“奇变偶不变”是对k而言,指的是k取奇数或偶数;“符号看象限”指的是根据原函数判断正负,同时应把α看成是锐角。以cos(270°-α)=-s...
全文奇变偶不变,符号看象限是什么意思?
奇变偶不变,符号看象限是诱导公式的口诀。 奇变偶不变(对k而言,指k取奇数或偶数),符号看象限(看原函数,同时可把α看成是锐角)。公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α...
全文什么叫奇变偶不变符号看象限?
奇变偶不变,符号看象限即形如(2k+1)90°±α,则函数名称变为余名函数,正弦变余弦,余弦变正弦,正切变余切,余切变正切。形如2k×90°±α,则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇...
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