极限定义看不懂~
4个回答
ε是任意的,随便给的,大小无所谓
你只要给出一个ε,我就能找到一个An,
从这个An往后的所有A(n+1)、A(n+2)...都落在
从An - ε到An + ε的范围内
你只要给出一个ε,我就能找到一个An,
从这个An往后的所有A(n+1)、A(n+2)...都落在
从An - ε到An + ε的范围内
简单来说一下:
有一个条件是 ε 〉0 ;即 ε 是一个大于零的数。
对于一个随N变化的数列aN , |an-a| 的数值小于ε ,也就是an和a几乎相等。
“对于任意的ε ,总是存在一个N,使得当n>N时,总是有 |an-a| <ε成立 ”:
就是说在ε无论多么小(但总大于零),在数列中总是存在一项元素(该项的序号为N,比如第100项,那么N=100),当n>N (即第100项以后的任何项,这些元素用an来表示,n指数列中的一个序号)时,总是有|an-a| <ε成立(即an几乎等于a,但不等,其实可以理解为等于。也就是说第N=100项后面的数都是越来越接近a了,那么就可以说数列a1 a2 a3 a4......收敛于极限a。
有一个条件是 ε 〉0 ;即 ε 是一个大于零的数。
对于一个随N变化的数列aN , |an-a| 的数值小于ε ,也就是an和a几乎相等。
“对于任意的ε ,总是存在一个N,使得当n>N时,总是有 |an-a| <ε成立 ”:
就是说在ε无论多么小(但总大于零),在数列中总是存在一项元素(该项的序号为N,比如第100项,那么N=100),当n>N (即第100项以后的任何项,这些元素用an来表示,n指数列中的一个序号)时,总是有|an-a| <ε成立(即an几乎等于a,但不等,其实可以理解为等于。也就是说第N=100项后面的数都是越来越接近a了,那么就可以说数列a1 a2 a3 a4......收敛于极限a。
简单来说一下:
有一个条件是
ε
〉0
;即
ε
是一个大于零的数。
对于一个随N变化的数列aN
,
|an-a|
的数值小于ε
,也就是an和a几乎相等。
“对于任意的ε
,总是存在一个N,使得当n>N时,总是有
|an-a|
<ε成立
”:
就是说在ε无论多么小(但总大于零),在数列中总是存在一项元素(该项的序号为N,比如第100项,那么N=100),当n>N
(即第100项以后的任何项,这些元素用an来表示,n指数列中的一个序号)时,总是有|an-a|
<ε成立(即an几乎等于a,但不等,其实可以理解为等于。也就是说第N=100项后面的数都是越来越接近a了,那么就可以说数列a1
a2
a3
a4......收敛于极限a。
有一个条件是
ε
〉0
;即
ε
是一个大于零的数。
对于一个随N变化的数列aN
,
|an-a|
的数值小于ε
,也就是an和a几乎相等。
“对于任意的ε
,总是存在一个N,使得当n>N时,总是有
|an-a|
<ε成立
”:
就是说在ε无论多么小(但总大于零),在数列中总是存在一项元素(该项的序号为N,比如第100项,那么N=100),当n>N
(即第100项以后的任何项,这些元素用an来表示,n指数列中的一个序号)时,总是有|an-a|
<ε成立(即an几乎等于a,但不等,其实可以理解为等于。也就是说第N=100项后面的数都是越来越接近a了,那么就可以说数列a1
a2
a3
a4......收敛于极限a。
这里的ε是指代任何一个正数,你想让它是多少就是多少。
比如{an}={1/n}
不管ε是多少,只要取N=[1/ε]+1,那么对于任何的n>N,|an-0|都大于ε。
比如说
若ε=0.01,只要取N=1/0.01+1=101,那么对于任何n>101,|an-0|=1/n<1/101<0.01=ε
若ε=0.001,只要取N=1/0.001+1=1001,那么对于任何n>1001,|an-0|=1/n<1/1001<0.001=ε
于是0就是数列{an}的极限
比如{an}={1/n}
不管ε是多少,只要取N=[1/ε]+1,那么对于任何的n>N,|an-0|都大于ε。
比如说
若ε=0.01,只要取N=1/0.01+1=101,那么对于任何n>101,|an-0|=1/n<1/101<0.01=ε
若ε=0.001,只要取N=1/0.001+1=1001,那么对于任何n>1001,|an-0|=1/n<1/1001<0.001=ε
于是0就是数列{an}的极限
相关问答
极限极限极限
一楼。。不要来丢人 两种情况:1、数列的极限等于0,也就是整个数列的数字逐渐趋向于0。2、整个数列到后面全部都是0,完完全全地等于0. 这两种都是无穷小,极限都存在 极限等于无穷大的时候极限不存在。但...
全文极限极限极限?
意思就是厘米特趋近于零,当厘米特趋近于零的时候,把她带进原式是多少就可以算出下一个结果。
无限的无限是有限吗?无极个无极是有极吗?
无限只是数学的概念,物质世界不会出现
懂超越极限1.9的进!
我晕!是不是小龙!那是召唤技能!在门口柱子边!是右边的隐藏人物!
懂超越极限1.9的进!
别的版本的不晓得,1.9的肯定没有,强强和三元必带,不可能会合成什么东西了!
极限极限?
比例极限 比例极限proportional limit 符号:σP(下标) 拉伸曲线中OE段,材料在不偏离应力与应变正比关系(虎克定律)条件下所能承受的最大应力。 钢材在弹性阶段分成线弹性和非线弹...
全文极限的极限是什么?
极限的极限。。。无极限咯 忍耐的底线嘛。。。不触犯到个人尊严问题
极限?到底极限是什么意思?
极限就是人体到达了一定的程度,不能再超过这个界限了,就算是极限。
无限极和无极限的区别
无限极,很大很高的级别,如,游戏的等级无限极高。无极限,没有级别的限制,如,欢乐无极限。
无极限和无限极是一个产品吗?
不是哦...
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